Học phần Giải tích B2 | Khoa toán kinh tế - MFE

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

KHOA TOÁN KINH TẾ

no-image

Học phần Giải tích B2


ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC
LOẠI HÌNH ĐÀO TẠO: CHÍNH QUY

1. TÊN HỌC PHẦN
Tiếng Việt:          Giải tích B2
Tiếng Anh:           Analysis 2
Mã học phần:      TOCB 1115              số tín chỉ: 2 TC

2. BỘ MÔN PHỤ TRÁCH GIẢNG DẠY: Toán cơ bản

3. ĐIỀU KIỆN HỌC TRƯỚC: Đại số B (TOCB 1113), Giải tích B1 (TOCB 1114)

4. MÔ TẢ HỌC PHẦN

Học phần bao hàm các kiến thức cơ bản  về phép tính tích phân của hàm số một biến số và về chuỗi. Đây là phần giải tích tiếp theo của học phần Giải tích B1,  nhằm cung cấp công cụ toán học hữu ích giúp sinh viên có thể tiếp cận, phân tích, nghiên cứu các mô hình  động bằng các phương pháp toán học.

5. MỤC TIÊU HỌC PHẦN

Sinh viên cần nắm vững các khái niệm, tính chất  của tích phân xác định,tích phân suy rộng và có kỹ năng tính toán tốt tích phân của hàm 1 biến. Sinh viên cũng cần nắm vững các kiến thức cơ bản về chuỗi số, chuỗi hàm và biết cách khảo sát tính hội tụ của chuỗi.

6. NỘI DUNG HỌC PHẦN

PHÂN BỔ THỜI GIAN

 STT Nội dung Tổng số  tiết               Trong đó  Ghi chú
   Lý thuết Bài tập, thảo luận, kiểm tra  
12

3

 

 

 

Chương 1Chương 2

Chương 3

Kiểm tra  HP

       7       10

       12     

       1

4                          6                                        

8                

3                           44                                              

1

 
     Cộng           30        18                        12  

 

CHƯƠNG 1: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH

Chương 1 đề cập đến các kiến thức cơ bản về nguyên hàm và tích phân bất định của hàm một biến. Nội dung của chương giới thiệu khái niệm, tính chất và các phương pháp tính  tích phân bất định.

1.1 Nguyên hàm và tích phân bất định
            1.1.1 Khái niệm nguyên hàm và các tích chất
            1.1.2 Khái niệm tích phân bất định và các tích chất                      
1.2 Các phương pháp tính tích phân bất định
            1.2.1 Phương pháp khai triển và phương pháp sử dụng tính bất biến của biểu vi phân
            1.2.2 Phương pháp đổi biến
            1.2.3 Phương pháp tích phân từng phần
1.3 Cách tính một số dạng tích phân
            1.3.1 Tích phân các phân thức hữu tỉ
            1.3.2  Tích phân các biểu thức lượng giác
            1.3.3  Tích phân các biểu thức dạng  và

Tài liệu tham khảo:
1) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán học cao cấp, tập 2, NXB Giáo dục, chương 6.
2) LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân, chương 5.
3) BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê.
4) NGUYỄN XUÂN LIÊM, 2009, Giải tích, giáo trình lý thuyết và bài tập có giải sẵn, tập 1, NXB Giáo dục, chương 4.
5) SALAS, HILLEN, ETGEN,2007,  Calculus, one and several variables, John & sons, Inc, chương 5, chương 6, chương 8.

CHƯƠNG 2: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG

Chương 2 đề cập đến các kiến thức cơ bản về tích phân xác định và tích phân suy rộng của hàm một biến.

2.1 Khái niệm tích phân xác định
            2.1.1 Định nghĩa tích phân xác định và ý nghĩa hình học
            2.1.2 Điều kiện khả tích và các tích chất của tích phân xác định  
2.2 Các phương pháp tính tích phân xác định
            2.2.1 Mối liên hệ với tích phân bất định
            2.2.2 Phương pháp đổi biến và phương pháp tích phân từng phần
            2.2.3 Tính gần đúng tích phân xác định
2.3 Tích phân suy rộng
            2.3.1 Khái niệm tích phân suy rộng với cận vô hạn và các tiêu chẩn hội tụ
            2.3.2  Khái niệm tích phân suy rộng của hàm không bị chặn và các tiêu chuẩn hội tụ

Tài liệu tham khảo của chương 2:
1) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán học cao cấp, tập 2, NXB Giáo dục, chương 7.
2) LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân, chương 5.
3) BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê.
4) NGUYỄN XUÂN LIÊM, 2009, Giải tích, giáo trình lý thuyết và bài tập có giải sẵn, tập 1, NXB Giáo dục, chương 4.
5) SALAS, HILLEN, ETGEN,2007,  Calculus, one and several variables, John & sons, Inc, chương 5, chương 6, chương 11.

CHƯƠNG 3   CHUỖI

Chương 3 trình bày kiến thức chung, cơ bản về chuỗi , bao gồm : chuỗi số, chuỗi hàm, chuỗi lũy thừa, chuỗi lượng giác.

3.1 Đại cương về chuỗi số
            3.1.1 Các khái niệm cơ bản về chuỗi số
            3.1.2 Điều kiện cần của chuỗi hội tụ
            3.1.3 Các tính chất cơ bản của chuỗi hội tụ
3.2 Chuỗi số dương
            3.2.1 Khái niệm chung về chuỗi số dương
            3.2.2 Các tiêu chuẩn hội tụ của chuỗi số dương    
3.3 Chuỗi số có số hạng với dấu bất kỳ
            3.3.1 Chuỗi số có số hạng với dấu bất kỳ - Hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ
            3.3.2 Chuỗi số đan dấu
            3.3.3 Các tính chất của chuỗi hội tụ tuyệt đối
3.4 Dãy hàm và chuỗi hàm
            3.4.1 Dãy hàm và sự hội tụ của dãy hàm
            3.4.2 Chuỗi hàm và sự hội tụ của chuỗi hàm
            3.4.3 Các tính chất của chuỗi hàm hội tụ đều
3.5 Chuỗi lũy thừa
            3.5.1 Khái niệm chuỗi lũy thừa – Bán kính hội tụ và khoảng hội tụ
            3.3.2 Các tính chất của chuỗi lũy thừa
            3.3.3 Khai triển hàm số thành chuỗi lũy thừa và ứng dụng
3.6 Chuỗi Fourier
            3.6.1 Chuỗi lượng giác
            3.6.2 Chuỗi Fourier
            3.6 3 Điều kiện để hàm số khai triển được thành chuỗi Fourier

Tài liệu tham khảo của chương 3:
1) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán cao cấp 2, NXB Giáo dục, chương 8.
2) LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân, chương 8.
3) BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê.
4) NGUYỄN VĂN KHUÊ, LÊ MẬU HẢI, 2002, Giải tích toán học, tập 2, NXB Đại học sư phạm, chương 5.
5) NGUYỄN XUÂN LIÊM, 2009, Giải tích, giáo trình lý thuyết và bài tập có giải sẵn, tập 2, NXB Giáo dục, chương 8.
6) SALAS, HILLEN, ETGEN,2007,  Calculus, one and several variables, John & sons, Inc, chương  12.

7. GIÁO TRÌNH

NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán học cao cấp, tập 2, NXB Giáo dục.

8. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1) LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân.
2) BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê.
3) NGUYỄN XUÂN LIÊM, 2009, Giải tích, giáo trình lý thuyết và bài tập có giải sẵn, tập 1, tập 2, NXB Giáo dục.
4) NGUYỄN VĂN KHUÊ, LÊ MẬU HẢI, 2002, Giải tích toán học, tập 2, NXB Đại học sư phạm.
5) SALAS, HILLEN, ETGEN,2007,  Calculus, one and several variables, John & sons, Inc, chương 1, chương 2.

9. ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN
            - Tham dự giờ giảng và làm bài tập: 10%
            - Bài kiểm tra: 20%
            - Bài thi cuối học kỳ: 70%
            - Điều kiện dự thi hết học phần: Nghỉ học không quá 20% thời lượng học phần.Nghỉ học vượt quá 20% thời lượng học phần thì phải học lại.