Học phần Lý thuyết trò chơi | Khoa toán kinh tế - MFE

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

KHOA TOÁN KINH TẾ

no-image

Học phần Lý thuyết trò chơi


ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC   LOẠI HÌNH ĐÀO TẠO: CHÍNH QUY

1. TÊN HỌC PHẦN:
Tiếng Việt: LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI
Tiếng Anh: Game Theory
Mã học phần:  TOKT1114
Tổng số tín chỉ: 2

2. BỘ MÔN PHỤ TRÁCH GIẢNG DẠY: Toán Kinh tế

3. ĐIỀU KIỆN HỌC TRƯỚC: Lý thuyết xác suất, Kinh tế vi mô 1, Kinh tế vĩ mô 1

4. MÔ TẢ HỌC PHẦN:

Môn học giới thiệu về các yếu tố cơ bản của lý thuyết trò chơi, người chơi, chiến lược, thu hoạch, cách mô tả, mô hình hóa các vấn đề kinh tế bởi bởi ngôn ngữ lý thuyết trò chơi dưới dạng các chiến lược, cũng như mô hình hóa hành vi của các tác nhân kinh tế, tình huống và giải quyết tình huống qua các cân bằng. Trọng tâm của môn học là khái niệm cân bằng Nash và ứng dụng của cân bằng Nash trong kinh tế và kinh doanh, gồm các cân bằng chiến lược thuần túy, cân bằng chiến lược hỗn hợp, không gian kiểu, cân bằng trong không gian kiểu. Các lớp trò chơi được giới thiệu bắt đầu từ trò chơi tĩnh thông tin đầy đủ, trò chơi tĩnh thông tin không đầy đủ, đến trò chơi động. Các chương về lý thuyết và ứng dụng kế tiếp nhau để làm nổi bật ý nghĩa của lý thuyết trong kinh tế.

5. MỤC TIÊU HỌC PHẦN:

Môn học trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về Lý thuyết trò chơi, một lĩnh vực lý thuyết ra quyết định và các ứng dụng của lý thuyết trò chơi. Người học sẽ được tiếp cận một phương thức mô hình hóa các đối tượng trong kinh tế và kinh doanh cũng như các hành vi, cách ra quyết định, sự tồn tại của chiến lược cân bằng và phương thức tìm chiến lược cân bằng. Người học cũng có thể hiểu được các ứng dụng của lý thuyết trò chơi qua các tình huống cụ thể, từ đó áp dụng vào thực tế.

6. NỘI DUNG HỌC PHẦN:

PHÂN BỐ THỜI GIAN

STT

Nội dung

Tổng số
tiết

Trong đó

Ghi chú

Lý thuyết

Bài tập,
thảo luận,
kiểm tra

1
2
3
4
5
6
7

Chương 1
Chương 2
Chương 3
Chương 4
Chương 5
Chương 6
Chương 7

2
4
5
5
5
4
5

2
3
2
3
3
1
3

0
1
3
2
2
4
2

 
  Cộng

30

17

13

 

CHƯƠNG 1 – MỞ ĐẦU

 Chương mở đầu giới thiệu khái quát lịch sử của môn học Lý thuyết trò chơi, từ những hiện tượng thực tiễn trong cuộc sống, kinh tế, chính trị, xã hội làm nảy sinh các vấn đề cần giải quyết có tính đối kháng, từ đó hình thành lĩnh vực khoa học này. Chương giới thiệu sơ lược quá trình phát triển của môn học, từ những giải pháp cho các vấn đề trong quá khứ đến các ứng dụng gần đây trong kinh tế, chính trị, xã hội. Chương đầu cũng giới thiệu bài toán lý thuyết trò chơi áp dụng công cụ toán học, phân biệt với các trò chơi dạng khác; đồng thời nêu khái niệm và định nghĩa các yếu tố cấu thành nên bài toán lý thuyết trò chơi: người chơi, chiến lược, thu hoạch, luật chơi; phân biệt giữa các loại trò chơi.

1.1. Lược sử
1.2. Vai trò trong kinh tế
1.3. Ví dụ về Trò chơi
1.4. Khái niệm cơ bản

Tài liệu tham khảo của chương:
          1- Nguyễn Khắc Minh, Nhập môn Lý thuyết trò chơi trong kinh tế và kinh doanh, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2006, Chương 1. 

CHƯƠNG 2 - TRÒ CHƠI TĨNH VỚI THÔNG TIN ĐẦY ĐỦ 

Chương giới thiệu lớp bài toán cơ bản đơn giản nhất của lý thuyết trò chơi, với các người chơi chỉ hành động một lần đồng thời, trong điều kiện thông tin về các yếu tố của trò chơi là đã biết. Chương giới thiệu cách toán học hóa tư duy người chơi thông qua khái niệm chiến lược bị trội ngặt. Chương giới thiệu về nhà toán học Nash và khái niệm nổi tiếng “cân bằng Nash” của ông, cũng như cách tìm ra chiến lược cân bằng trong bài toán tĩnh thông tin đầy đủ, giới thiệu các trường hợp không có cân bằng thuần túy, có cân bằng duy nhất hoặc nhiều cân bằng. Khái niệm chiến lược cân bằng Nash được so sánh với nghiệm tối ưu, tối ưu Pareto để thấy sự giống va khác giữa các chiến lược này. Chương cũng giới thiệu hướng chứng minh tổng quát cho định lý tồn tại cân bằng Nash.

2.1. Trò chơi dạng chuẩn
2.2. Phép khử lặp của các chiến lược bị trội ngặt
2.3. Cân bằng Nash 

Tài liệu tham khảo của chương:
          1- Nguyễn Khắc Minh, 2006, Nhập môn Lý thuyết trò chơi trong kinh tế và kinh doanh, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Chương 2.
          2- Robberts Gibbons, 1992, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press, Chapter 1.
          3- Drew Fudenberg, Jean Tirole, 2000, Game Theory, MIT Press, Chapter 1.

CHƯƠNG 3 - ỨNG DỤNG TRÒ CHƠI TĨNH VỚI THÔNG TIN ĐẦY ĐỦ

Chương giới thiệu một số ứng dụng trong kinh tế của bài toán tính thông tin đầy đủ và cân bằng Nash. Các ví dụ là các bài toán cổ điển trong kinh tế vi mô, vĩ mô, bắt đầu từ bài toán Cournot về xác định lượng trên thị trường giữa hai hãng lưỡng độc quyền, xuất hiện từ đầu thế kỉ 19, bài toán Bertrand về xác định giá, bài toán phân xử giữa công đoàn và hãng về tiền lương, bài toán sở hữu chung trong một khu vực mà mỗi người đều muốn sử dụng tài nguyên chung. Các bài toán là những ví dụ cụ thể thể hiện ứng dụng và phương pháp phân tích, sử dụng công cụ toán học để tìm cân bằng, qua đó tổng quát hóa cho các bài toán có dạng tương tự.

3.1. Mô hình Cournot với hai công ty độc quyền
3.2. Mô hình Bertrand
3.3. Phân xử theo đề nghị cuối cùng
3.4. Bài toán sở hữu công cộng 

Tài liệu tham khảo của chương:
          1- Nguyễn Khắc Minh, 2006, Nhập môn Lý thuyết trò chơi trong kinh tế và kinh doanh, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Chương 3.
          2- Robberts Gibbons, 1992, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press, Chapter 1.
          3- Drew Fudenberg, Jean Tirole, 2000, Game Theory, MIT Press, Chapter 1.

CHƯƠNG 4 – CHIẾN LƯỢC HỖN HỢP 

Chương 4 phân tích bài toán tĩnh thông tin đầy đủ, từ hai ví dụ cụ thể tương ứng với trường hợp không có cân bằng thuần túy hoặc có hơn một cân bằng thuần túy nảy sinh khái niệm chiến lược hỗn hợp và cân bằng chiến lược hỗn hợp. Các khái niệm về xác suất, giá trị kì vọng được đưa vào phân tích để tìm thu hoạch kì vọng thay vì thu hoạch thuần túy. Bài toán tổng quát với hai người chơi, mỗi người hai chiến lược cũng được nghiên cứu đầy đủ, từ đó nêu các trường hợp nghiệm có thể xảy ra tùy thuộc vào giá trị hàm thu hoạch ứng với mỗi chiến lược thuần túy.

4.1. Chiến lược hỗn hợp
4.2. Cân bằng Nash
          4.2.1. Trò chơi đọ xu:
          4.2.2. Ví dụ tiếp
          4.2.3. Bài toán tổng quát
          4.2.4.  Ví dụ về tồn tại và không tồn tại cân bằng

Tài liệu tham khảo của chương:
          1- Nguyễn Khắc Minh, 2006, Nhập môn Lý thuyết trò chơi trong kinh tế và kinh doanh, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Chương 4.
          2- Robberts Gibbons, 1992, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press, Chapter 1.
          3- Drew Fudenberg, Jean Tirole, 2000, Game Theory, MIT Press, Chapter 1.

CHƯƠNG 5 – TRÒ CHƠI TĨNH VỠI THÔNG TIN KHÔNG ĐẦY ĐỦ

Chương 5 giới thiệu trò chơi tĩnh với thông tin không đầy đủ, khi có ít nhất một người chơi không biết về người chơi còn lại, chiến lược hoặc thu hoạch của các người chơi khác. Để mô tả lựa chọn và quyết định của người chơi, công cụ xác suất được sử dụng để phân tích thu hoạch kì vọng, từ đó nêu ra chiến lược cân bằng – có liên quan với xác suất. Xác suất để xác định cân bằng là xác suất hậu nghiệm, có thể có được từ những thông tin tiên nghiệm, do công thức tính xác suất hậu nghiệm theo công thức Bayes nên còn gọi là trò chơi Bayes và chiến lược trò chơi Bayes.

5.1. Cạnh tranh Cournot trong điều kiện thông tin không đối xứng
5.2. Dạng chuẩn của trò chơi Bayes tĩnh
5.3. Cân bằng Nash trong trò chơi Bayes tĩnh

Tài liệu tham khảo của chương:
1- Nguyễn Khắc Minh, 2006, Nhập môn Lý thuyết trò chơi trong kinh tế và kinh doanh, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Chương 5.
2- Robberts Gibbons, 1992, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press, Chapter 3.
3- Drew Fudenberg, Jean Tirole, 2000, Game Theory, MIT Press, Chapter 3.

CHƯƠNG 6 - ỨNG DỤNG TRÒ CHƠI TĨNH VỚI THÔNG TIN KHÔNG ĐẦY ĐỦ

Chương 6 giới thiệu một số ứng dụng của trò chơi Bayes tĩnh. Từ bài toán mở rộng của một bài toán trong chương trước, kết hợp các yếu tố thông tin phụ, cân bằng Nash cho thấy khi thông tin phụ tiến đến không thì chiến lược cân bằng trò chơi Bayes tĩnh hội tụ về trò chơi thông tin đầy đủ. Ứng dụng tiếp theo được giải quyết bởi trò chơi Bayes tĩnh là bài toán đấu giá kín, với giả định hai người chơi, chỉ biết luật chơi, thông tin vế đối thủ và cách đánh giá của đối thủ về đối tượng đấu giá là thông tin không đối xứng. Bài toán đấu giá được mở rộng cho trường hợp đấu giá kép.

6.1. Bài toán “cuộc chiến giữa hai giới”
6.2. Đấu giá
6.3. Đấu giá kép

Tài liệu tham khảo của chương:
1- Nguyễn Khắc Minh, 2006, Nhập môn Lý thuyết trò chơi trong kinh tế và kinh doanh, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Chương 6.
2- Robberts Gibbons, 1992, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press, Chapter 3.
3- Drew Fudenberg, Jean Tirole, 2000, Game Theory, MIT Press, Chapter 3.

CHƯƠNG 7 – TRÒ CHƠI ĐỘNG

Chương 7 giới thiệu trò chơi động với trường hợp thông tin đầy đủ và hoàn hảo. Bài toán động được mô tả dưới dạng cây trò chơi, với các hành động của người chơi được mô tả bởi các cung. Khái niệm chiến lược trong trò chơi động cũng được mở rộng với tập hợp nhiều hành động kế tiếp. Thuật toán cơ bản với trò chơi động thông tin đầy đủ và hoàn hảo là truy toán lùi, khi bài toán được giải từ nút cuối cùng trở về nút đầu, để tìm ra cân bằng trong từng giai đoạn. Ví dụ xét đến trong chương là bài toán xác định lượng của hai hãng lưỡng độc quyền, với một hãng là dẫn đầu hành động trước, và hãng đi theo hành động sau. Bài toán cũng có thể được mở rộng thành bài toán lặp với nhiều bước hơn, từ đó phát triển thành bài toán lặp vô hạn. Nội dung trong chương 7 có tác dụng chuẩn bị cho các nội dung khác có thể được nghiên cứu sâu hơn trong các học phần khác trong tương lai.

7.1. Biểu diễn dạng mở rộng của trò chơi
7.2. Trò chơi quảng cáo
7.3. Quy nạp giật lùi
7.4. Mô hình Stackelberg

Tài liệu tham khảo của chương:
1- Robberts Gibbons, 1992, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press, Chapter 2.
2 - Drew Fudenberg, Jean Tirole, 2000, Game Theory, MIT Press, Chapter 2.

7. GIÁO TRÌNH:

Nguyễn Khắc Minh, Nhập môn Lý thuyết trò chơi trong kinh tế và kinh doanh, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2006.

8. TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1- Robberts Gibbons, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press, 1992.
2- Drew Fudenberg, Jean Tirole, Game Theory, MIT Press, 2000.

9. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN:

- Thang điểm:             10
- Cơ cấu điểm:          
+ Điểm đánh giá của giảng viên:      10%
+ Điểm bài kiểm tra:                         20%
+ Điểm thi học phần:                        70%
- Điều kiện dự thi học phần:
+ Phải tham dự ít nhất 80% số tiết học trên lớp
+ Phải có bài kiểm tra