ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC LOẠI HÌNH ĐÀO TẠO: CHÍNH QUY
1. TÊN HỌC PHẦN
Tiếng Việt: TỐI ƯU HÓA 2
Tiếng Anh: Optimization 2
Mã học phần: TOKT1108
Tổng số tín chỉ: 3
2. BỘ MÔN PHỤ TRÁCH GIẢNG DẠY: Bộ môn Toán Kinh tế.
3. ĐIỀU KIỆN HỌC TRƯỚC: Tối ưu hóa I.
4. MÔ TẢ HỌC PHẦN:
Môn học bao gồm các chủ đề: Tối ưu hóa và cấu trúc cơ bản của bài toán tối ưu tổng quát; Các khái niệm cơ bản và các định lý cơ sở của các phương pháp giải các lớp bài toán tối ưu phi tuyến tính, các bài toán động; Các lớp bài toán tối ưu trong kinh tế; Phương pháp giải và cách thức phân tích kết quả.
5. MỤC TIÊU HỌC PHẦN
Trang bị kiến thức về tối ưu hóa, cách tiếp cận và các phương pháp giải các lớp mô hình tối ưu phi tuyến tính và mô hình qui hoạch động. Sử dụng các phần mềm chuyên dụng cho các lớp bài toán tối ưu phi tuyến tính, động với các phương pháp giải phổ biến.
6. NỘI DUNG HỌC PHẦN
PHÂN BỐ THỜI GIAN
|
STT |
Nội dung |
Tổng số tiết |
Trong đó |
Ghi chú |
|
|
Lý thuyết |
Bài tập, |
||||
|
1 |
Chương 1 Chương 2 Chương 3 |
15 |
10 |
5 |
|
| Cộng |
45 |
26 |
19 |
||
CHƯƠNG 1 – CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA BÀI TOÁN QUY HOẠCH PHI TUYẾN
Chương này có mục đích trình bày các kết luận lý thuyết quan trọng nhất của quy hoạch phi tuyến, cung cấp một cái nhìn tổng quát về bài toán quy hoạch phi tuyến. Kết quả quan trọng nhất của phần này là điều kiện Kuhn – Tucker.
Trong chương này cũng trình bày một lớp bài toán con quan trọng của quy hoạch phi tuyến là quy hoạch lồi được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu kinh tế. Đối với lớp bài toán này, điều kiện Kuhn – Tucker là điều kiện đủ và dưới một số điều kiện bổ sung thì điều kiện Kuhn – Tucker trở thành điều kiện cần và đủ đối với lời giải của bài toán quy hoạch lồi. Chính vì vậy điều kiện Kuhn – Tucker được coi là cơ sở lý thuyết của bài toán quy hoạch lồi.
1.1. Bài toán qui hoạch toán học tổng quát
1.2. Định lý Kuhn – Tucker
1.3. Điều kiện chính quy
1.4. Định lý Kuhn – Tucker cho bài toán qui hoạch lồi
Tài liệu tham khảo của chương:
1- Ngô Văn Mỹ, 2011, Bài giảng tối ưu hóa dành cho các chuyên ngành Toán kinh tế và Toán tài chính, NXB ĐHKTQD, Chương 5.
2 – Vũ Thiếu, 1999, Giáo trình quy hoạch phi tuyến và quy hoạch động.
3 – Trần Túc, 1990, Giáo trình quy hoạch tuyến tính dành cho chuyên ngành Toán kinh tế.
4 – Nguyễn Thị Bạch Kim, 2008, Giáo trình các phương pháp tối ưu, lý thuyết và thuật toán, NXB Bách Khoa – Hà Nội, Chương 2.
5 – Chiang Alpha.C, 2006, Fundamental Methods of Mathematical Economics, 4th edition, McGraw-Hill, Chapter 21.
CHƯƠNG 2 – MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH LỒI
Trong chương này trình bày một số thuật toán để giải bài toán quy hoạch lồi. Với những lớp bài toán khác nhau người ta đưa ra các thuật giải khác nhau. Cụ thể trong chương này, thuật toán Frank – Wolfe để giải bài toán quy hoạch lồi với tập ràng buộc là tập lồi đa diện giới nội; thuật toán Quy hoạch lồi tổng quát được dùng để giải một bài toán quy hoạch lồi; thuật toán Beal để giải bài toán quy hoạch toàn phương lồi.
2.1. Giới thiệu chung về phương pháp hình học và phương pháp hướng có thể
2.2. Thuật toán Frank – Wolfe
2.3. Thuật toán giải bài toán qui hoạch lồi tổng quát
2.4. Thuật toán Beale giải bài toán qui hoạch lồi toàn phương
Tài liệu tham khảo của chương:
1- Ngô Văn Mỹ, 2011, Bài giảng tối ưu hóa dành cho các chuyên ngành Toán kinh tế và Toán tài chính, NXB ĐHKTQD.
2 – Vũ Thiếu, 1999, Giáo trình quy hoạch phi tuyến và quy hoạch động.
3 – Nguyễn Thị Bạch Kim, 2008, Giáo trình các phương pháp tối ưu, lý thuyết và thuật toán, NXB Bách Khoa – Hà Nội, Chương 6.
CHƯƠNG 3 – QUY HOẠCH ĐỘNG
Chương này trình bày những khái niệm chung về bài toán quy hoạch động; nguyên lý tối ưu Bellman để tối ưu hóa quá trình điều khiển một hệ thống phát triển dài hạn và áp dụng thuật toán truy toán Bellman vào giải một số bài toán quy hoạch động.
3.1. Giới thiệu bài toán qui hoạch động.
3.2. Nguyên lý tối ưu R. Beman.
3.3. Bài toán qui hoạch động dạng sơ đồ.
3.4. Bài toán phân bổ tài nguyên.
3.5. Bài toán quản lý dự trữ.
Tài liệu tham khảo của chương:
1- Ngô Văn Mỹ, 2011, Bài giảng tối ưu hóa dành cho các chuyên ngành Toán kinh tế và Toán tài chính, NXB ĐHKTQD
2 – Vũ Thiếu, 1999, Giáo trình quy hoạch phi tuyến và quy hoạch động.
3 – T.V. Thiệu, B.T. Tâm, 1998, Các phương pháp tối ưu, NXB Giao thông vận tải, Chương 5.
7. GIÁO TRÌNH:
Ngô Văn Mỹ, 2011, Bài giảng tối ưu hóa dành cho các chuyên ngành Toán kinh tế và Toán tài chính, NXB ĐHKTQD
8. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1 – Vũ Thiếu, 1999, Giáo trình quy hoạch phi tuyến và quy hoạch động.
2 – Trần Túc, 1990, Giáo trình quy hoạch tuyến tính dành cho chuyên ngành Toán kinh tế.
3 – Hoàng Tụy, 1978, Giải tích lồi, NXB Giáo dục.
4 – Nguyễn Thị Bạch Kim, 2008, Giáo trình các phương pháp tối ưu, lý thuyết và thuật toán, NXB Bách Khoa – Hà Nội.
5 – T.V. Thiệu, B.T. Tâm, 1998, Các phương pháp tối ưu, NXB Giao thông vận tải.
6 – Chiang Alpha.C, 2006, Fundamental Methods of Mathematical Economics, 4th edition, McGraw-Hill
9. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN
– Thang điểm: 10
– Cơ cấu điểm:
+ Điểm đánh giá của giảng viên: 10%
+ Điểm bài kiểm tra: 20%
+ Điểm thi học phần: 70%
– Điều kiện dự thi học phần:
+ Phải tham dự ít nhất 80% số tiết học trên lớp
+ Phải có bài kiểm tra